离婚时，不要求对方承担抚养费，事后可否再要求？

离婚时，因为这那的原因，比如争取孩子抚养权、尽快离婚做出让步或者对方确实无力承担等各种情况，直接抚养孩子的一方，在离婚时自愿放弃对方承担抚养费，由自己独立承担，也比较常见。事后，一般几年后，会考虑重新通过诉讼的方式，要求对方承担抚养费，法院一般会怎么认定？